曲柄连杆单臂液压机的运动方程式

曲柄连杆单臂液压机的运动方程式，下图中，O点标明单臂液压机曲柄的旋转中心，A点标明连杆与曲柄的连结点，B点标明连杆与滑块的连结点，OA标明曲柄半径，AB标明连杆长度。所以OA以角速度ωr作旋转运动时，B点则以速度v作直线运动。则滑块的位移、速度和加速度与曲柄转角之间的联络见图。

　　曲柄连杆液压机的运动方程式可以根据机械原理的基本理论建立，为简化谈论，仅研讨结点正置的曲柄滑块安排，

　　式中：

　　Pμ———摩擦力；μ———摩擦系数；

　　Q———导轨给滑块的反压力；P———工件变形力；Tμ0、TμA、TμB———阻力矩；ωAB、ωBA———连杆摆动角速度；Tμ———摩擦阻力矩。

　　图中可知曲柄滑块机构运动速度和转角的关系为：

　　v=Rωr（sinα+

　　λ2

　　sin2α）

　　滑块的加速度和转角的关系为：

　　α=-Rωr2

　　（cosα+cos2α

　　）

　　根据受力分析，曲轴上所受的扭矩Tl为：

　　Tl=PR（sinα+λ2

　　sin2α）

　　考虑滑块导轨面、曲轴支撑颈和轴承、曲柄颈和

　　连杆大端轴承、连杆销与连杆小端轴承之间等的摩擦，并根据功率平衡原理，有：

　　Tμω=Pμv+Tμ0ω+TμA（ω+ωBA）+TμBωAB

　　简化近似后得：

　　Tμωr=μPλωrRsinα（sinα+λ2sin2α）+μPd02

　　ωr+μPdA2（ωr+λωrcosα）+μPdB2

　　λωrcosα

　　整理得：

　　Tμ=12

　　μP[dA（1+λcosα）+λdBcosα+d0+2λRsinα（sinα+λ2sin2&三梁四柱液压机alpha;）

　　实际上单臂液压机曲轴运动过程中的扭矩为：

　　Tq=Tl+Tμ
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